📊 Bab 2: Barisan Aritmetika

Matematika | Pembuat: Dede Munawar, S.E

Progress: 0%

🎯 Tujuan & Capaian Pembelajaran

✅ Siswa memahami konsep barisan aritmetika (selisih tetap antara suku-suku)

✅ Siswa mampu menghitung suku ke-n dan jumlah n suku pertama

✅ Siswa dapat menerapkan barisan aritmetika untuk perhitungan praktis

📊 Alur Pembelajaran

📈 Pengertian Barisan

→

🔢 Rumus Suku ke-n

→

➕ Jumlah n Suku

📈 1. Pengertian Barisan Aritmetika

💡 Perumpamaan: "Seperti menaiki tangga yang setiap anak tangganya sama tinggi."

📖 Pengertian

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku berurutan selalu sama (tetap). Selisih tetap ini disebut beda (d).

🔍 Ciri-ciri

• • Selisih antar suku tetap
• • Pola pertambahan teratur
• • Dapat naik atau turun
• • Mudah diprediksi

📝 Contoh

• • 2, 5, 8, 11, 14, ... (d = 3)
• • 10, 7, 4, 1, -2, ... (d = -3)
• • 5, 5, 5, 5, 5, ... (d = 0)

🎮 Demo Interaktif: Temukan Pola Barisan

Pilih Jurusan untuk Contoh Kontekstual: TKJ - Teknik Komputer Jaringan TKR - Teknik Kendaraan Ringan JB - Jasa Boga APH - Administrasi Perkantoran TBSM - Teknik Bisnis Sepeda Motor

Klik "Suku Berikutnya" untuk melihat pola barisan:

🔍 Analisis Pola

📝 Praktik: Buat Barisan Aritmetika

Buat barisan aritmetika dengan suku pertama dan beda yang Anda tentukan:

Suku Pertama (a):

Beda (d):

Barisan Anda:

📝 Checkpoint Mini

Dari barisan 5, 9, 13, 17, ..., berapakah beda (d) nya?

d = 4 d = 5 d = 3

🔢 2. Rumus Suku ke-n

💡 Perumpamaan: "Seperti menghitung anak tangga ke-n tanpa menaiki satu per satu."

📐 Rumus Suku ke-n

U_n = a + (n - 1)d

U_n = Suku ke-n

a = Suku pertama

d = Beda

🧮 Kalkulator Suku ke-n

Suku Pertama (a):

Beda (d):

Suku ke- (n):

📋 Langkah Perhitungan:

📝 Praktik: Hitung Suku Tertentu

Dari barisan 7, 11, 15, 19, ..., hitung:

1. Suku ke-5:

2. Suku ke-10:

3. Suku ke-20:

📝 Checkpoint Mini

Jika barisan aritmetika memiliki a = 3 dan d = 5, maka suku ke-8 adalah:

38 35 40

➕ 3. Rumus Jumlah n Suku Pertama

💡 Perumpamaan: "Seperti menjumlahkan semua anak tangga sampai lantai tertentu."

📐 Rumus Jumlah n Suku Pertama

S_n = n/2 × (2a + (n-1)d)

S_n = Jumlah n suku

n = Banyak suku

a = Suku pertama

d = Beda

🎨 Visualisasi Jumlah Suku

Suku Pertama (a):

Beda (d):

Jumlah Suku (n):

📊 Visualisasi Suku-suku:

🎯 Aplikasi Praktis per Jurusan

Pilih Jurusan: TKJ - Teknik Komputer Jaringan TKR - Teknik Kendaraan Ringan JB - Jasa Boga APH - Administrasi Perkantoran TBSM - Teknik Bisnis Sepeda Motor

📝 Checkpoint Mini

Jumlah 6 suku pertama dari barisan 2, 5, 8, 11, ... adalah:

57 54 60

🔍 Refleksi Akhir

Apakah kamu bisa menemukan pola barisan dengan cepat?

Bagaimana barisan aritmetika membantu menyelesaikan perhitungan berulang?

📝 Quiz Akhir Bab

1. Barisan aritmetika adalah barisan yang:

Selisih antar suku selalu sama Hasil kali antar suku selalu sama Jumlah antar suku selalu sama

2. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah:

U_n = a + (n - 1)d U_n = a × (n - 1)d U_n = a + nd

3. Dari barisan 4, 7, 10, 13, ..., suku ke-15 adalah:

46 43 49

4. Jumlah 8 suku pertama dari barisan 3, 6, 9, 12, ... adalah:

108 96 120

5. Jika suku ke-5 = 17 dan suku ke-8 = 26, maka suku pertama adalah:

5 3 2

🎉 Quiz Selesai!

Skor Anda: 0/5