∞

Bab 3: Barisan Geometri

Matematika | Oleh: Dede Munawar, S.E

Progress Barisan Geometri 0%

🎯 Tujuan & Capaian Pembelajaran

✅ Memahami konsep barisan geometri

✅ Menghitung suku ke-n dan jumlah

✅ Menerapkan untuk masalah praktis

📊 Alur Pembelajaran Barisan Geometri

📐 Pengertian Barisan

→

🔢 Suku ke-n

→

➕ Jumlah n Suku

→

🏆 Aplikasi

💡 Ringkasan Inti

Barisan geometri adalah barisan angka dengan rasio tetap antar suku berurutan. Contoh: 2, 4, 8, 16, ... (rasio = 2)

🤔 Perumpamaan

Seperti uang tabungan yang bertambah setiap bulan dengan persentase yang sama. Jika bulan ini Rp 100.000, bulan depan Rp 110.000 (naik 10%), bulan berikutnya Rp 121.000 (naik 10% lagi)!

🎮 Demo Interaktif - Barisan Geometri

Buat barisan geometri dan lihat polanya:

Suku Pertama (a):

Rasio (r):

Jumlah Suku:

📊 Visualisasi Barisan:

Masukkan nilai untuk melihat barisan

Pola: -

📈 Grafik Pertumbuhan:

Masukkan nilai untuk melihat grafik pertumbuhan

🎓 Aplikasi per Jurusan:

TKJ: Pertumbuhan data: 100MB, 200MB, 400MB, 800MB...

TKR: Produksi kendaraan: 10, 20, 40, 80 unit per bulan

JB: Omzet usaha: Rp 1jt, 1.5jt, 2.25jt, 3.375jt...

APH: Dokumen: 50, 75, 112, 168 file per hari

TBSM: Stok suku cadang: 20, 30, 45, 67 unit

🏋️ Latihan Soal

Barisan 3, 6, 12, 24, ... memiliki rasio?

✅ Checkpoint Mini

Barisan 5, 15, 45, 135, ... adalah barisan geometri dengan rasio?

💡 Ringkasan Inti

Rumus: U_n = a × r^n-1

Keterangan: a = suku pertama, r = rasio, n = nomor suku

🤔 Perumpamaan

Seperti menghitung tabungan bulan ke-n jika setiap bulan bertambah dengan persentase tetap. Rumus ini membantu kita "melompat" langsung ke bulan yang diinginkan!

🎮 Demo Interaktif - Rumus Suku ke-n

Hitung suku ke-n dari barisan geometri:

Suku Pertama (a):

Rasio (r):

Suku ke-n (n):

🧮 Perhitungan:

U_n = a × r^n-1

Masukkan nilai untuk melihat substitusi

-

📝 Langkah Perhitungan:

Masukkan nilai untuk melihat langkah perhitungan

⚡ Contoh Cepat:

Barisan: 2, 4, 8, 16...

U₅ = 2 × 2⁴ = 32

Barisan: 3, 9, 27, 81...

U₄ = 3 × 3³ = 81

Barisan: 5, 10, 20, 40...

U₆ = 5 × 2⁵ = 160

🏋️ Latihan Soal

Barisan 4, 12, 36, 108, ... Suku ke-5 adalah?

✅ Checkpoint Mini

Jika barisan geometri memiliki a = 2 dan r = 3, maka U₄ = ?

💡 Ringkasan Inti

Jika r ≠ 1: S_n = a(rⁿ - 1)/(r - 1)

Jika r = 1: S_n = n × a

🤔 Perumpamaan

Seperti menghitung total tabungan sampai bulan ke-n. Bukan hanya tabungan bulan terakhir, tapi akumulasi dari bulan pertama sampai bulan ke-n!

🎮 Demo Interaktif - Jumlah n Suku Pertama

Hitung jumlah n suku pertama barisan geometri:

Suku Pertama (a):

Rasio (r):

Jumlah Suku (n):

🧮 Perhitungan:

S_n = a(rⁿ - 1)/(r - 1)

Masukkan nilai untuk melihat substitusi

-

📊 Visualisasi Penjumlahan:

Masukkan nilai untuk melihat visualisasi penjumlahan

📝 Langkah Perhitungan:

Masukkan nilai untuk melihat langkah perhitungan

💰 Contoh Praktis:

Tabungan Bulanan:

Bulan 1: Rp 100rb, Bulan 2: Rp 150rb, Bulan 3: Rp 225rb...

Total 4 bulan: Rp 693.750

Produksi Harian:

Hari 1: 10 unit, Hari 2: 20 unit, Hari 3: 40 unit...

Total 5 hari: 310 unit

🏋️ Latihan Soal

Jumlah 4 suku pertama dari barisan 3, 6, 12, 24, ... adalah?

✅ Checkpoint Mini

Jumlah 3 suku pertama dari barisan geometri dengan a = 4 dan r = 2 adalah?

🔍 Refleksi Pembelajaran

💭 Apakah kamu bisa menemukan pola barisan geometri dengan cepat?

💭 Bagaimana barisan geometri membantu memprediksi pertumbuhan atau akumulasi?

📝 Quiz Akhir - Barisan Geometri

🏆

Selamat!

Kamu telah menyelesaikan subbab ini!